در این مقاله، رفتار کمانش حرارتی صفحات دایره ای ضخامت متغیر از جنس مواد تابعی دو طرفه تحت بارگذاری حرارتی یکنواخت با در نظر گرفتن تئوری برشی مرتبه اول مورد مطالعه قرار گرفته است. خواص مواد نسبت به سطح میانی صفحه متقارن و طبق قانون توانی در راستای ضخامت تغییر می کند، به طوری که سطح میانی فلز خالص و طرفین صفحه، سرامیک خالص در نظر گرفته شده است. به منظور تعیین توزیع نیروی پیش کمانش، معادله غشایی با استفاده از روش پرتاب حل شده است. سپس معادلات پایداری به کمک روش طیفی مجازی با انتخاب توابع چبیشف به عنوان توابع پایه به صورت عددی حل شده است. نتایج عددی برای شرایط تکیه گاهی ساده و گیردار و تغییرات ضخامت خطی و سهموی ارائه شده است. تاثیر پارامترهای مختلف چون شاخص کسر حجمی، تغییر پروفیل ضخامت و نسبت جانبی بر رفتار کمانش این صفحات مورد ارزیابی قرار گرفته است.

در این مقاله کمانش صفحات دایره ای ارتوتروپ با ضخامت متغیر تحت تاثیر نیروی فشاری شعاعی یکنواخت تحلیل گردیده است. صفحات دارای تکیه گاه مقاوم الاستیک در برابر پیچش هستند و ضخامت آنها به طور خطی تغییر می نماید حل مساله با استفاده از روش ریلی - ریتز بهینه شده انجام شده است. تابع تغییر مکان در نظر گرفته شده در این روش مجموعی از توابع چند جمله ای است که بر اساس تغییر شکل استاتیک صفحات دایره ای ارتوتروپ می باشند و شرایط مرزی را ارضاء می کنند. در این مقاله اثر تغییرات ضخامت ، ارتوتروپ بودن ماده و سختی تکیه گاه بر روی ثابت کمانش بررسی شده است .

در تحقیق حاضر کمانش متقارن صفحات دایره ای و حلقوی ارتوتروپ با ضخامت متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. ضخامت این صفحات در راستای شعاعی به طور خطی تغییر می کند و بارگذاری به روی آنها به صورت فشاری یکنواخت در لبه خارجی است. مرز خارجی صفحات دارای تکیه گاه های گیردار، ساده و الاستیک مقاوم در برابر چرخش بوده و لبه داخلی به صورت آزاد می باشد. در تحلیل کمانش این صفحات، روش ریلی - ریتز بهینه شده به کار گرفته شده است. در این روش از توابع چند جمله ای که بر اساس تغییر شکل استاتیک صفحات دایره ای ارتوتروپ در خمش می باشند و ارضا کننده شرایط مرزی هستند، استفاده شده است. در روش فوق از یک پارامتر نمایی در تابع تغییر مکان استفاده می شود و مقادیر ویژه به دست آمده از تحلیل، نسبت به این پارامتر حداقل است. مزیت این روش علاوه بر سادگی نسبی آن نسبت به سایر روشها، این است که کل الگوریتم حل مساله قابل برنامه نویسی می باشد. در این تحقیق اثر تغییرات شعاع، ضخامت، نوع تکیه گاه، نسبت مدول یانگ در دو جهت شعاعی و محیطی و نسبت شعاع خارجی به داخلی در صفحات حلقوی بر روی ثابت کمانش (بار بحرانی کمانش بی بعد شده) بررسی شده است. نتایج بدست آمده موید آن است که در صفحات با ضخامت یکسان، افزایش میزان شعاع خارجی، موجب کاهش بار بحرانی کمانش می شود. همچنین با افزایش ضخامت در صفحات تحت شعاع ثابت، بار بحرانی کمانش نیز افزایش می یابد.

در این مقاله کمانش الاستیک-پلاستیک متقارن صفحه دایره ای توپر با ضخامت متغیر، با فرض صفحه نازک و بر اساس دو نظریه نموی و تغییرشکل بررسی شده است. بارگذاری به صورت فشار یکنواخت روی لبه خارجی و شرایط مرزی لبه خارجی به دو شکل ساده و گیردار در نظر گرفته شده است. تغییر ضخامت صفحه در راستای شعاعی به شکل توانی فرض شده است. برای کمینه کردن معیار انتگرالی یگانگی پاسخ، بر پایه روش ریلی-ریتز، یک تابع حدس شامل تعدادی ضریب مجهول که شرایط مرزی هندسی را ارضا می کند، برای جابه جایی عرضی صفحه انتخاب شده است. آن گاه با جایگذاری تابع حدس در معیار پایداری و کمینه سازی انتگرال نسبت به ضریب های مجهول، یک دستگاه معادلات جبری همگن بر حسب ضریب های مجهول به دست می آید. برای داشتن پاسخ غیر بدیهی و با مساوی صفر قرار دادن دترمینان ماتریس ضرایب، بار بحرانی کمانش به دست می آید. به منظور ارزیابی تحلیل، نتایج در حالت ضخامت ثابت با نتایج مراجع پیشین مقایسه و سازگاری خوبی بین نتایج مشاهده شده است. آن گاه برای صفحه با دو جنس آلومینیوم تجاری و فولاد 1403، اثر اندازه و چگونگی تغییرات ضخامت صفحه و نیز نوع تکیه گاه بر بار بحرانی کمانش بررسی شده است. نتایج نشان می دهند در حالتی که ضخامت مرکز 10% از ضخامت لبه بیشتر باشد نسبت به حالتی که ضخامت مرکز 10% از ضخامت لبه کمتر باشد، بار بحرانی کمانش می تواند تا حدود 40% افزایش یابد.

در این مقاله ارتعاشات غیرخطی صفحات حلقوی با ضخامت متغیر پله ای با خواص اورتوتروپیک مورد بررسی قرار گرفته است. پس از به دست آمدن معادلات حاکم بر صفحه، فرض وجود مودهای هارمونیک و استفاده از روش ریتز- کانتورویج، موجب حذف متغیر زمان در روابط تعادل شده و معادلات دیفرانسیل نسبی حاکم بر صفحه به یک جفت معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی (معادلات فون کارمن) که به صورت مساله مقدار ویژه می باشد، تبدیل گردیده است. آن گاه با به کارگیری روش تفاضل محدود و استفاده از المان های غیر مساوی در مرزهای سیستم، این معادلات به وسیله روش نیوتن رافسون و حل دستگاه معادلات خطی حل شده است. در پایان، پارامترهای توابع شکل، فرکانس غیرخطی و تنش های خمشی و غشایی برای صفحات با دو موقعیت تکیه گاهی گیردار و ساده به دست آمده و نتایج آنها با یکدیگر مقایسه شده است.

در این مطالعه تحلیل تنش ورق دایره ای با ضخامت متغیر تحت شرایط مرزی گیردار و ساده ارائه شده است. در اکثر مطالعاتی که تاکنون بر روی ورق های با ضخامت متغیر انجام شده است ضخامت ورق بنحوی تغییر می کند که ورق نسبت به لایه میانی متقارن باشد اما در این مقاله برای اولین بار با در نظر گرفتن دو تابع مستقل برای سطوح رویین و زیرین، ورق های ضخامت متغیر در حالت عدم تقارن عرضی نیز قابل تحلیل می باشند. با استفاده از ترکیب تئوری برشی مرتبه اول و روش الاستیسیته سه بعدی تمامی مولفه های تنش های برشی و عمودی از جمله تنش های قائم و برشی عرضی استخراج شده اند. جهت بررسی دقت نتایج حاصل از تحلیل حاضر، نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از نرم افزار آباکوس که بر اساس الاستیسیته سه بعدی و روش اجزای محدود استخراج شده اند مقایسه گردیده است. مقایسه نتایج نشان می دهد که حل ارائه شده از دقت بسیار بالایی برخوردار بوده و روند ارائه شده جهت تحلیل تنش ورق های دایره ای روشی بسیار موثر می باشد. بر اساس روند ارائه شده در این مطالعه، نمودارهای سه بعدی تنش ها بر حسب شعاع و ضخامت براحتی قابل استخراج می-باشد که این امر موجب می شود مولفه های تنش بصورت موثرتری بررسی شوند.

در این مقاله یک حل تحلیلی برای محاسبه بار کمانش ورقهای با ضخامت متغیر با استفاده از روش انرژی ارایه شده است. ورق در نظر گرفته شده دارای ابعاد متفاوت، تکیه گاه مفصلی ساده، ایزوتروپ و تحت بار درون صفحه ای است. ابتدا معادله مسیر پس از کمانش ورق با ضخامت ثابت و میزان کاهش سختی غشایی آن بررسی شده است و در ادامه سپس تحلیل کمانش ورقهای با ضخامت متغیر خطی ارایه و رابطه میزان کاهش ضریب کمانش بر اساس کاهش ضخامت ورق ارایه شده است. در پایان نیز، کمانش ورقها با ضخامت متغیر غیرخطی مورد مطالعه قرار گرفته و رفتار پس از کمانش آنها بررسی شده است.

در این تحقیق، پدیده خزش دیسک دوار پلیمری با استفاده از مدل ویسکو-هایپرالاستیک ماکسول تعمیم یافته مورد بررسی قرار گرفته است. پس از استخراج معادله دیفرانسیل جزئی تعادل لاگرانژی حاکم بر مسئله، تحلیل دیسک دوار با کدنویسی در FlexPDE انجام شد. مدل سازی دیسک در ANSYS با کدنویسی در محیط APDL، نشان داد که جابجایی شعاعی و تنش ون-میزز، تطابق بسیار خوبی با نتایج FlexPDE دارند. مزایای کدنویسی FlexPDE نسبت به انسیس از جمله تحلیل یک بعدی تنش-صفحه ای محورمتقارن بجای تحلیل دوبعدی، کاهش هزینه محاسباتی، امکان تعریف ضخامت متغیر (بدون کدنویسی اضافی) و نیاز به تعداد المان های کمتر در راستای شعاعی برای رسیدن به دقت مناسب (لزوم بکارگیری 20 المان در FlexPDE در مقایسه با 100 المان در ANSYS)، می باشد.نشان داده شد با گذر زمان و افزایش سرعت زاویه ای، جابجایی شعاعی و تنش ون-میزز دیسک دوار ناشی از پدیدۀ خزش، افزایش می یابد. مشخص شد که با افزایش سرعت زاویه ای و کاهش توان در پروفیل ضخامت n_h، مقدار جابجایی و تنش ون-میزز در یک زمان مشخص، افزایش می یابد؛ اما تغییر در سرعت زاویه ای (به عنوان بار اعمالی) و تغییر در پارامتر n_h (به عنوان یک مشخصه ی هندسی)، تأثیر چندانی در زمان آرامش دیسک دوار ندارد.

در این تحقیق به تحلیل سه بعدی خمش صفحات قطاع دایره ای ساخته شده از مواد مدرج تابعی چند جهته پرداخته شده است. خواص ماده می توانند در هر سه جهت مختصاتی بر اساس تابع توانی معرفی شده تغییر کنند. معادلات حرکت و شرایط مرزی با استفاده از تیوری الاستیسیته سه بعدی بدست آمده است. سپس با استفاده از روش تعمیم یافته مربعات دیفرانسیلی، گسسته سازی و حل شده اند. نتایج عددی برای توان های گوناگون ماده مدرج تابعی چند جهته مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که تاثیر جهت تغییر ماده در ورق بر روی مقدار تغییر شکل صفحات ضخیم قطاع دایره ای، قابل توجه بوده و بنابراین می تواند به عنوان یکی از متغیرهای طراحی در بهینه سازی مورد استفاده قرار گیرد. با توجه به اینکه مساله مورد بررسی جدید بوده و برای حل آن از تیوری الاستیسیته سه-بعدی استفاده شده است. نتایج بدست آمده در این تحقیق با نتایج حاصل از شبیه سازی با نرم افزار آباکوس راستی آزمایی شده است و تطابق خوبی را نشان می دهد.